公安機關立案后經過偵查，發現應該撤銷案件的情況有以下6種：

1、沒有犯罪事實的；
沒有需要追究刑事責任的事實。

2、情節顯著輕微、危害不大，不認為是犯罪的；
不構成犯罪的。

3、犯罪已過追訴時效期限的；
雖然構成犯罪，但已經超過了追訴的時效，不應該再追訴的。

4、經特赦令免除刑罰的；
雖構成犯罪，但經過國家有權機關發出的特赦令，免除其刑事追究的。

5、犯罪嫌疑人死亡的；
死亡后不再承擔刑事責任。

6、其他依法不追究刑事責任的；
法列舉窮盡的情況下的兜底條款。
 
公安機關在立案之后，根據偵查的情況，發現復核上述需要撤案的情況時，應該及時做出撤銷案件的決定。但是，對于經過偵查，發現有犯罪事實需要追究刑事責任，但不是被立案偵查的犯罪嫌疑人實施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不夠刑事處罰的，應當對有關犯罪嫌疑人終止偵查，并對該案件繼續偵查。就是說，刑事立案也要遵循實事求是的原則，做到不枉不縱，這才是刑法體系的真諦！