對于決定監視居住的決定書，檢察機關有權調取有關材料進行監督，在發現存在一定的違法情形時，檢察機關應該行使監督權利通知糾正。

檢察機關對監視居住決定書應該通知糾正的違法情形有以下3種：

1、不符合指定居所監視居住的適用條件的；

不符合適用的條件，不得適用。

2、未按法定程序履行批準手續的；

未經法定程序批準，相關決定程序不完備。

3、在決定過程中有其他違反刑事訴訟法規定的行為的。
有明確的違法行為。

法律規定雖然既有剛性也有彈性，但是對于執法機關來說，應該更多地體現剛性的要求。在對監視居住決定的監督過程中，不符合適用條件、未經批準和有違法行為的，都屬于應該糾正的違法行為。檢察機關在部分職能劃轉紀監委之后，對于刑事訴訟過程中有關違法行為的監督，是重要的職能和工作重心的轉變。