一、哪些案件公安機關可以直接立案？

立案的條件是指決定立案所必須具備的基本要件。它是判明立案決定是否正確的依據。人民法院、人民檢察院或者公安機關對于報案、控告、舉報和自首的材料，應當按照管轄范圍，迅速進行審查，認為有犯罪事實需要追究刑事責任的時候，應當立案；認為沒有犯罪事實，或者犯罪事實顯著輕微，不需要追究刑事責任的時候，不予立案。

根據我國刑事訴訟法規定，除法院直接受理的案件和檢察機關進行偵查案件以外的其他刑事案件由公安機關行使偵查權。當然對于危害國家安全的案件應當由國家安全機關立案偵查；軍隊內部發生的刑事案件由軍隊保衛部門進行偵查；對罪犯在監獄內犯罪的案件由監獄進行偵查。

人民檢察院立案管轄的范圍有：貪污賄賂犯罪，國家工作人員的瀆職犯罪，國家機關工作人員利用職權實施的非法拘禁、刑訊逼供、報復陷害、非法搜查的侵犯公民人身權利的犯罪以及侵犯公民民主權利的犯罪。

二、相關法律：《刑事訴訟法》

第一百一十一條人民檢察院認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查的，或者被害人認為公安機關對應當立案偵查的案件而不立案偵查，向人民檢察院提出的，人民檢察院應當要求公安機關說明不立案的理由。人民檢察院認為公安機關不立案理由不能成立的，應當通知公安機關立案，公安機關接到通知后應當立案。

第一百一十二條對于自訴案件，被害人有權向人民法院直接起訴。被害人死亡或者喪失行為能力的，被害人的法定代理人、近親屬有權向人民法院起訴。人民法院應當依法受理。

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