一、擔任遺囑人不執行應該怎么辦

依據我國相關法律的規定，遺囑執行人不按遺囑處理遺產的，當事人可以向人民法院提起訴訟，請求法院判決遺產分配。

《中華人民共和國繼承法》

第八條 繼承權糾紛提起訴訟的期限為二年，自繼承人知道或者應當知道其權利被侵犯之日起計算。

但是，自繼承開始之日起超過二十年的，不得再提起訴訟。

第二十三條 繼承開始后，知道被繼承人死亡的繼承人應當及時通知其他繼承人和遺囑執行人。繼承人中無人知道被繼承人死亡或者知道被繼承人死亡而不能通知的，由被繼承人生前所在單位或者住所地的居民委員會、村民委員會負責通知。

第二十四條 存有遺產的人，應當妥善保管遺產，任何人不得侵吞或者爭搶。

二、遺囑繼承糾紛分類

繼承糾紛可分成兩類：

一類是非侵權糾紛，如繼承人僅對遺囑的效力、遺產的范圍和數額、繼承人的范圍和順序等問題認識不一而產生的糾紛。

另一類是侵權糾紛，即因發生侵害繼承權、受遺贈權的行為，如：非法取消繼承人、受遺贈人資格的行為;隱匿、侵吞或爭搶遺產的行為;非法處分未分割的遺產的行為;非法扣減繼承人應繼遺產份額和遺贈財產的數額的行為;法定代理人損害被代理人的繼承權、受遺贈權的行為;遺產分割時，未保留胎兒的繼承份額的行為;非法剝奪法定繼承人以外的人依法可以分得遺產的權利，或者非法扣減其應得的遺產份額的行為。

這些繼承糾紛均可依法進行處理。妥善處理遺產繼承，避免或減少遺產糾紛，促進家庭成員之間的和睦團結互助和社會安定，有利于調動積極因素，促進社會主義經濟的發展。

根據最高人民法院《民事案件案由規定(試行)》的規定，繼承糾紛包括：法定繼承糾紛(轉繼承糾紛、代位繼承糾紛)、遺囑繼承糾紛、繼承權確認糾紛、被繼承人債務清償糾紛、遺贈糾紛、遺贈扶養協議糾紛。

來源：網絡