對于這些刑訴法明確規定可能產生回避情形的人員，刑訴法規定了他們可以自行申請回避。但對于應該回避但沒有自行申請回避的上述人員，當事人申請回避權利的行使，既可以由當事人自己主張，也可以通過當事人的法定代理人、委托代理人和辯護人行使。
 
根據《中華人民共和國刑事訴訟法》和《公安機關辦理刑事案件程序規定》的有關規定，刑事訴訟中申請公安機關有關人員回避的程序有以下幾點：

1、要提出要求有關人員回避的申請，最好是書面申請。
書面材料便于說明問題，也便于計算公安機關收到回避申請材料后是否在2日或5日內依法做出處理決定。

2、如果是申請公安機關負責人回避，最好也同時向同級檢察院提交有關材料。
因為其他人員的回避由公安自己決定，但公安機關負責人的回避由同級檢察院的檢察委員會決定。

3、收到有關決定后，如果有意見一定要在五日內書面申請復議
對駁回申請回避的決定不服的，可以在收到駁回申請回避決定書后五日以內向作出決定的公安機關申請復議。公安機關應當在收到復議申請后五日以內作出復議決定并書面通知申請人。

第三十八條 在作出回避決定前，申請或者被申請回避的公安機關負責人、偵查人員不得停止對案件的偵查。

作出回避決定后，申請或者被申請回避的公安機關負責人、偵查人員不得再參與本案的偵查工作。

第三十九條 被決定回避的公安機關負責人、偵查人員在回避決定作出以前所進行的訴訟活動是否有效，由作出決定的機關根據案件情況決定。
 
在案件偵查階段，當事人對公安機關參與案件有關人員的申請回避權，是一種法定的權利，在行使過程中，應該注意關鍵時間和關鍵人員回避的特殊規定，才能使這一制度真正落到實處。