在老人沒有遺贈撫養協議以及遺囑的情況下，遺產應該按照法定繼承進行分配。
　　根據《民法典》第一千一百二十七條的規定，遺產按照下列順序繼承：（一）第一順序：配偶、子女、父母；（二）第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
　　繼承開始后，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承；沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。
　　孫子女并不是法定的繼承人，在法定繼承的情況下不能繼承遺產，遺產應由老人的子女平均分配。
　　

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