一、公安機關對已經立案的刑事案件要進行偵查嗎

公安機關對已經立案的刑事案件，要進行偵查的，偵查期間可以對嫌疑人采取強制措施，收集案件證據。

《中華人民共和國刑事訴訟法》

第一百一十五條?公安機關對已經立案的刑事案件，應當進行偵查，收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據材料。對現行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，對符合逮捕條件的犯罪嫌疑人，應當依法逮捕。

第一百一十六條?公安機關經過偵查，對有證據證明有犯罪事實的案件，應當進行預審，對收集、調取的證據材料予以核實。

二、公安機關刑事偵查階段可以采取什么措施

1、拘傳：對未被羈押的犯罪嫌疑人、被告人，依法強制其到案接受訊問的一種強制措施。

2、取保候審：在刑事訴訟中公安機關、人民檢察院和人民法院等司法機關對未被逮捕或逮捕后需要變更強制措施的犯罪嫌疑人、被告人，為防止其逃避偵查、起訴和審判，責令其提出保證人或者交納保證金，并出具保證書，保證隨傳隨到，對其不予羈押或暫時解除其羈押的一種強制措施。

3、監視居住：人民法院、人民檢察院、公安機關在刑事訴訟中限令犯罪嫌疑人、被告人在規定的期限內不得離開住處或者指定的居所，并對其行為加以監視、限制其人身自由的一種強制措施。

4、拘留：扣留，拘禁。公安機關在緊急時刻對需要受偵查的人依法暫時扣押;行政拘留指將違反治安管理的人關在公安機關拘留所內，一般不超過十五天，合并處罰最長不超過二十日。行政拘留是最嚴厲的行政處罰。被處罰人對治安管理處罰決定不服的，可以依法申請行政復議或者提起行政訴訟。

5、逮捕：逮捕是檢察院、法院批準或決定，公安機關執行的，對有證據證明有犯罪事實，可能判處徒刑以上刑罰的犯罪嫌疑人、被告人在一定時間內完全剝奪人身自由的強制措施。