雙方離婚協議將房屋贈與兒子，這與遺產沒有任何關系。
1、回答你標題的問題，繼承了父母遺產的兒子在繼承遺產的范圍內有還款的義務，如果債務超出了遺產金額，那么兒子可以拒絕償還超出部分。
2、回答具體提問的問題，如果妻子的欠債是離婚以后所欠，而且所欠債丈夫均未參與，那么丈夫沒有義務為妻子還債，因為雙方已不存在夫妻關系，所以欠債根本就不能算做夫妻共同債務，如果欠債是婚姻期內所欠，則肯定丈夫有還款義務了。
對于受贈房屋的兒子，如果受贈是在妻子欠債以前，那么兒子不管成年與否都沒有替母還債的義務，如果受贈是在欠債之后，那么債權人有權申請撤銷贈與，要求用此房來償還債務。

正規銀行辦理的流程是：首先，借款人需向銀行提交除身份證以外的一系列材料，包括
（1）貸款申請審批表；（貸款人在貸款機構直接填寫）
（2）居住地址證明；（居委會開具的證明或繳納的水電氣繳費發票）
（3）工作和收入證明；
（4）銀行規定的其他資料。

其次，銀行對借款人提交的申請資料審核通過后，雙方簽訂借款合同。

最后，銀行以轉賬方式向借款人發放貸款。

31歲的兒子欠幾十萬網貸(網貸欠了20多家一共30萬)

千萬不要再以貸養貸了，你這十多萬應該就是這樣滾起來的！　　網貸也要遵守法律，法律規定年利率不能超過24%。　　比如你總共就借了10萬，只要在一年到期時還完12萬4千，全部債務就結清了，剩下的不用還。　　法律也會支持你，對方要是催逼，可以報警！　　任何需要前期收費或者預扣除利息的借款都是非法的！　　拿到手的借款是多少，借條就寫多少，不能多寫！　　...

兒子玩網貸欠了幾十萬 兒子網貸賭博欠13萬怎么辦

讓你兒子想辦法還了啊，還能怎么辦？欠債還錢天經地義，要怪只能怪你兒子不爭氣。趕緊解決了吧，越拖越麻煩。而且，因為什么欠債幾十萬？做生意虧了？單純借錢去消費？賭博？如果你兒子欠債和欠了很多網貸選擇赴死了，你會怎么想？; ; ; ; 既然敢做，為什么不敢當？去死，可能你解脫了，但解決什么問題呢？欠債還錢，你的家人依然要承擔還款的重負，你算個孝順兒子嗎？人生路沒有永遠通達的，既然欠了債就應該想辦法去還。天下沒有過不去的坎兒，一個大男兒只要有信心和毅力，總能找出還貸的方法。兒子加入網絡詐騙咋辦?速求救。......

兒子欠網貸50多萬怎么辦(兒子網貸幾十萬父親怎么辦)

網貸被起訴沒錢還是否會坐牢有以下兩種情況： 1、不會坐牢，暫時無力償還的，經債權人同意或者人民法院裁決，可以由債務人分期償還。　　 2、有可能坐牢，有能力償還拒不償還的，由人民法院判決強制償還。　　《刑法》第313條規定，對人民法院的判決、裁定有能力執行而拒不執行，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役或者罰金。　　 根據《關于妨害信用卡管理刑事案件具體應用法律若干問題的解釋》第七條 催收同時符合下列條件的，應當認定為本解釋第六條規定的有效催收： （一）在透支超過規定限額或者規定期限后進行。　　 ......