這要看具體情況，公安部規定除非是明確的嫌疑目標，警察才能追捕的，警察要是屬于依法履行公務，沒有違法行為，肇事者的死亡，警察不承擔任何責任。行政機關及其工作人員在行使行政職權時有下列侵犯人身權情形之一的，受害人有取得賠償的權利：(一)違法拘留或者違法采取限制公民人身自由的行政強制措施的;(二)非法拘禁或者以其他方法非法剝奪公民人身自由的;(三)以毆打、虐待等行為或者唆使、放縱他人以毆打、虐待等行為造成公民身體傷害或者死亡的;(四)違法使用武器、警械造成公民身體傷害或者死亡的;(五)造成公民身體傷害或者死亡的其他違法行為。刑事案件立案之后多久能抓人1、公安機關接受報案、控告、舉報、自首的刑事案件的立案審查期限一般情況下，在七日以內決定是否立案。重大、復雜線索，經縣級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至三十日。特別重大、復雜線索，經地(市)級公安機關負責人批準，立案審查期限可延長至六十日。2、公安機關決定立案偵查以后，可視案情需要決定什么時間抓人，這沒有具體時間規定，一般情況下，案件立案偵查工作開始時，犯罪嫌疑人已經在看守所了。3、抓到人后先刑拘，30天內轉捕。【法律依據】《民事訴訟法》第一百四十一條，在偵查活動中發現的可用以證明犯罪嫌疑人有罪或者無罪的各種財物、文件，應當查封、扣押；與案件無關的財物、文件，不得查封、扣押。對查封、扣押的財物、文件，要妥善保管或者封存，不得使用、調換或者損毀。