合同違約責任的承擔方式有以下幾種：(一)繼續履行繼續履行，又稱實際履行，是指債權人在債務人不履行合同義務時，可請求人民法院或者仲裁機構強制債務人實際履行合同義務。(二)補救措施補救措施是債務人履行合同義務不符合約定，債權人在請求人民法院或者仲裁機構強制債務人實際履行合同義務的同時，可根據合同履行情況要求債務人采取的補救履行措施。(三)損害賠償當事人一方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，在履行義務或者采取補救措施后，對方還有其他損失的，應當承擔損害賠償責任。損害賠償的具體方式包括賠償損失、支付違約金和適用定金罰則等多種情況。【法律依據】《民法典》第五百七十七條，當事人一方不履行合同義務或者履行合同義務不符合約定的，應當承擔繼續履行、采取補救措施或者賠償損失等違約責任。