可以回原籍執法，但需要符合相關條件。我國法律規定監視居住應當在犯罪嫌疑人、被告人的住處執行;無固定住處的，可以在指定的居所執行。對于涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪、特別重大賄賂犯罪，在住處執行可能有礙偵查的，經上一級人民檢察院或者公安機關批準，也可以在指定的居所執行。但是，不得在羈押場所、專門的辦案場所執行。指定居所監視居住的，除無法通知的以外，應當在執行監視居住后二十四小時以內，通知被監視居住人的家屬。【法律依據】《刑事訴訟法》第七十五條，監視居住應當在犯罪嫌疑人、被告人的住處執行；無固定住處的，可以在指定的居所執行。對于涉嫌危害國家安全犯罪、恐怖活動犯罪，在住處執行可能有礙偵查的，經上一級公安機關批準，也可以在指定的居所執行。但是，不得在羈押場所、專門的辦案場所執行。 指定居所監視居住的，除無法通知的以外，應當在執行監視居住后二十四小時以內，通知被監視居住人的家屬。 被監視居住的犯罪嫌疑人、被告人委托辯護人，適用本法第三十四條的規定。 人民檢察院對指定居所監視居住的決定和執行是否合法實行監督。