發生交通事故司機全責的，肇事司機和其老板都需要承擔賠償責任；因為不論是雇傭關系，還是勞動關系，司機在執行工作任務時造成他人損害的，其雇主或者單位都是應當承擔連帶賠償責任的。不過雇主或者單位在賠償之后，如果司機本人存在重大過失或者故意的，可以向其追償。【法律依據】《民法典》第一千一百九十一條，用人單位的工作人員因執行工作任務造成他人損害的，由用人單位承擔侵權責任。用人單位承擔侵權責任后，可以向有故意或者重大過失的工作人員追償。勞務派遣期間，被派遣的工作人員因執行工作任務造成他人損害的，由接受勞務派遣的用工單位承擔侵權責任；勞務派遣單位有過錯的，承擔相應的責任。