盜竊罪自首的處置辦法：1、犯盜竊罪的，一般處3年以下有期徒刑、拘役或管制，并處或者單處罰金；犯罪數額巨大或情節嚴重的，處3-10年有期徒刑，并處罰金等。2、同時具有自首情節的，可以按上述標準從輕或者減輕處罰；對于犯罪較輕的，則可以免除處罰。【法律依據】《刑法》第二百六十四條，盜竊公私財物，數額較大的，或者多次盜竊、入戶盜竊、攜帶兇器盜竊、扒竊的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；數額巨大或者有其他嚴重情節的，處三年以上十年以下有期徒刑，并處罰金；數額特別巨大或者有其他特別嚴重情節的，處十年以上有期徒刑或者無期徒刑，并處罰金或者沒收財產。《刑法》第六十七條，犯罪以后自動投案，如實供述自己的罪行的，是自首。對于自首的犯罪分子，可以從輕或者減輕處罰。其中，犯罪較輕的，可以免除處罰。