辦理收養登記的機關是縣級人民政府民政部門。需要當事人到本地民政部門申請辦理領養手續，取得領養證，才是合法收養。【法律依據】《民法典》第一千一百零五條，收養應當向縣級以上人民政府民政部門登記。收養關系自登記之日起成立。收養查找不到生父母的未成年人的，辦理登記的民政部門應當在登記前予以公告。收養關系當事人愿意簽訂收養協議的，可以簽訂收養協議。收養關系當事人各方或者一方要求辦理收養公證的，應當辦理收養公證。縣級以上人民政府民政部門應當依法進行收養評估。