離婚以后如果出現以下情況的，另一方可以起訴請求變更子女的撫養權：1、與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或因傷殘無力繼續撫養子女的；2、與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的；3、八周歲以上未成年子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力的；4、有其他正當理由需要變更的。【法律依據】 《最高人民法院關于適用<中華人民共和國民法典>婚姻家庭編的解釋(一)》第五十六條，具有下列情形之一,父母一方要求變更子女撫養關系的,人民法院應予支持: (一)與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或者因傷殘無力繼續撫養子女; (二)與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為,或者其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響; (三)已滿八周歲的子女,愿隨另一方生活,該方又有撫養能力; (四)有其他正當理由需要變更。