解：令y=arctanx，則x=tany。對(duì)x=tany這個(gè)方程“=”的兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo)，則（x）'=（tany）'1=sec2y*（y）'，則（y）'=1/sec2y又tany=x，則sec2y=1 tan2y=1 x2得，（y）'=1/（1 x2）即arctanx的導(dǎo)數(shù)為1/（1 x2）。擴(kuò)展資料：1、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算（u與v都是關(guān)于x的函數(shù)）（1）（u±v）'=u'±v'（2）（u*v）'=u'*v u*v'（3）（u/v）'=（u'*v-u*v'）/v22、導(dǎo)數(shù)的基本公式C'=0（C為常數(shù)）、（x^n）'=nx^(n-1)、（sinx）'=cosx、（cosx）'=-sinx、（tanx）'=sec2x、（secx）'=tanxsecx3、求導(dǎo)例題（1）y=4x^4 sinxcosx，則（y）'=（4x^4 sinxcosx）'=（4x^4）' （sinxcosx）'=16x^3 （sinx）'*cosx sinx*（cosx）'=16x^3 cosx2x-sinx2x=16x^3 cos2x（2）y=x/（x 1），則（y）'=（x/（x 1））'=（x'*（x 1）-x*（x 1）'）/（x 1）2=（（x 1）-x）/（x 1）2=1/（x 1）2 原問(wèn)題：《arctanx的求導(dǎo)公式是什么?》