三年前，孩子在幼兒園課間休息期間與其他孩子無意中發生碰撞，對方摔到在地，牙齒斷了，當時對方家長直接到學校把我家孩子拎出了教室，嚇到了孩子，后面學校出面對接，并帶孩子去醫院做了檢查，后續是否賠償未知。現在對方孩子有一顆門牙遲遲未重新生長，對方要求我們賠償，且有些耍無賴的意思，請問該如何處理？我方如果需要承擔責任我們不推脫，但不希望是私下和解，不想以后再因為此事又來鬧騰。